Matematická rozprávka

Kde bolo, tam bolo, na jednom definičnom obore bol definovaný mocný
Logaritmus, ktorý mal za dcéru krásnu funkciu. Sínus X, ako sa jeho
dcéra volala, bola skutočne nádherná. Jej ladná krivka bola zvýraznená
absolútnou hodnotou, ktorú si rada obliekala. Pôvab jej dodávala i
veľká frekvencia a krásna amplitúda na sympaticky súmernom obore
hodnôt. Pri úsmeve roztomilo špúlila periódu a nevadil ani jej mierny
kosínusovitý predkus. Funkcie na celom definičnom obore žili spokojne
a mocný Logaritmus všetky uznávali za svojho pána a vládcu.

Ale jedného dňa sa blízko logaritmického pravítka, kde kráľ sídlil, usadila
zlá derivácia. Terorizovala pravé i ľavé okolie a derivovala všetko,
čo jej prišlo do cesty, až všade okolo liezli len samé nuly. Raz
odkázala kráľovi: "Za týždeň zderivujem tvoju dcéru." A bolo mnoho
smútku v prstencovom okolí, až kráľ rozhodol: "Sínusoidu a pol
definičného oboru dostane ten, kto nás zbaví tej hroznej derivácie."
Spočiatku sa hlásilo mnoho funkcií, ktoré sa chceli s nepriateľom
stretnúť. Ale dni ubiehali a po derivácii vždy ostávali len nuly.
Statočné zložené funkcie metali po derivácii svoje parametre,
kvadratické funkcie chceli v boji využiť parabolický tvar svojich
grafov, ale všetci podľahli. S úspechom sa nestretol ani exponenciálny
rytier, ktorý sa síce domnieval, že je pre deriváciu neporaziteľný,
ale tá ho chladnokrvne zderivovala so základom y.

O ponuke kráľa sa dozvedel i šľachtic Arkus von Sínus. Bol múdrejší
než všetci ostatní a preto sa nevydal priamo do boja, ale najskôr
vyhľadal starý múdry
Integrál, ktorý mal v boji s deriváciami veľké skúsenosti. "Dobre si
spravil, že si za mnou prišiel." povedal mu Integrál. "Dám ti tri
dary, ktoré ti v boji pomôžu. Prvý je exponenciálny štít. Je tvorený
zloženými exponenciálnymi funkciami s rôznymi premennými a preto je
veľmi ťažké ho zderivovať. Môj druhý dar je tento integračný meč. Je
to jediná zbraň, ktorá je schopná deriváciu poraziť. Tretím darom je
tento cyklometrický amulet. Bude ti stále pripomínať, aby si nezabudol
pripočítať integračnú konštantu. Teraz choď a determinant ťa
sprevádzaj."

A prišiel deň, keď mala byť zderivovaná krásna princezná
Sínus X. Doprevádzaná ľahkými lineárnymi funkciami kráčala princezná k
brlohu strašnej derivácie. Vtom sa prirútil Arkus von Sínus na ohnivej
limite a zvolal: "Nič sa neboj krásna funkcia! Som tu, aby
som ťa zachránil!" a poštuchal svoju limitu do cvalu. Vtom už vyliezla
derivácia zo svojho brlohu. Zbadala bojovníka a vrhla sa na neho.
Arkus však nečaká a útočí svojím integračným mečom, exponenciálnym
štítom kryje každý pokus derivácie. Všade okolo odletujú samé
zakrvavené parciálne zlomky a po zemi sa bezvládne povaľujú vnútorné
funkcie. Konečne sa i derivácia zhrnula na zem. "A je to!" Zaradoval
sa Arkus von Sínus. Vtom sa mu ale v exponenciálnom štíte zjavil starý
múdry Integrál s hrdzavou bradou: "Moment princ... Druhá derivácia ti
nič nehovorí ?"

A skutočne. Z brlohu už lezie druhá derivácia a siaha
na rytiera. A zase boj, zase zlomky a elementárne funkcie všade okolo.
Ale nakoniec bol princ i s druhou deriváciou hotový. Potom nazrel do
skrípt. "Nie, o tretej derivácii v tomto prípade netreba uvažovať."
oddýchol si. A už sa k nemu ženú šťastné funkcie a oslavujú víťazstvo
nad deriváciou. I starý mocný Logaritmus prišiel a ďakoval. Potom sa
spýtal Arkusa, ako sa s ním vyrovná. "Som chrabrý funkčný predpis a
šľachtic Arkus von Sínus. Dajte mi svoju krásnu dcéru Sínus X a budem
spokojný." Dostal teda princeznú a mali spolu dcérku krásnu Konštantu.

A ak nezomreli, konvergujú dodnes.